线性代数示例

$[\begin{array}{c} 2 & 3 \\ 1 & 0 \\ 1 & - 3 \end{array}] + 3 [\begin{array}{c} 3 & - 2 \\ 1 & 5 \\ - 4 & 3 \end{array}]$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $3$ 乘以矩阵中的每一个元素。

$[\begin{array}{c} 2 & 3 \\ 1 & 0 \\ 1 & - 3 \end{array}] + [\begin{array}{c} 3 \cdot 3 & 3 \cdot - 2 \\ 3 \cdot 1 & 3 \cdot 5 \\ 3 \cdot - 4 & 3 \cdot 3 \end{array}]$

解题步骤 1.2

化简矩阵中的每一个元素。

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解题步骤 1.2.1

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$[\begin{array}{c} 2 & 3 \\ 1 & 0 \\ 1 & - 3 \end{array}] + [\begin{array}{c} 9 & 3 \cdot - 2 \\ 3 \cdot 1 & 3 \cdot 5 \\ 3 \cdot - 4 & 3 \cdot 3 \end{array}]$

解题步骤 1.2.2

将 $3$ 乘以 $- 2$ 。

$[\begin{array}{c} 2 & 3 \\ 1 & 0 \\ 1 & - 3 \end{array}] + [\begin{array}{c} 9 & - 6 \\ 3 \cdot 1 & 3 \cdot 5 \\ 3 \cdot - 4 & 3 \cdot 3 \end{array}]$

解题步骤 1.2.3

将 $3$ 乘以 $1$ 。

$[\begin{array}{c} 2 & 3 \\ 1 & 0 \\ 1 & - 3 \end{array}] + [\begin{array}{c} 9 & - 6 \\ 3 & 3 \cdot 5 \\ 3 \cdot - 4 & 3 \cdot 3 \end{array}]$

解题步骤 1.2.4

将 $3$ 乘以 $5$ 。

$[\begin{array}{c} 2 & 3 \\ 1 & 0 \\ 1 & - 3 \end{array}] + [\begin{array}{c} 9 & - 6 \\ 3 & 15 \\ 3 \cdot - 4 & 3 \cdot 3 \end{array}]$

解题步骤 1.2.5

将 $3$ 乘以 $- 4$ 。

$[\begin{array}{c} 2 & 3 \\ 1 & 0 \\ 1 & - 3 \end{array}] + [\begin{array}{c} 9 & - 6 \\ 3 & 15 \\ - 12 & 3 \cdot 3 \end{array}]$

解题步骤 1.2.6

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$[\begin{array}{c} 2 & 3 \\ 1 & 0 \\ 1 & - 3 \end{array}] + [\begin{array}{c} 9 & - 6 \\ 3 & 15 \\ - 12 & 9 \end{array}]$

解题步骤 2

加上相应元素。

$[\begin{array}{c} 2 + 9 & 3 - 6 \\ 1 + 3 & 0 + 15 \\ 1 - 12 & - 3 + 9 \end{array}]$

解题步骤 3

化简每一个元素。

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解题步骤 3.1

将 $2$ 和 $9$ 相加。

$[\begin{array}{c} 11 & 3 - 6 \\ 1 + 3 & 0 + 15 \\ 1 - 12 & - 3 + 9 \end{array}]$

解题步骤 3.2

从 $3$ 中减去 $6$ 。

$[\begin{array}{c} 11 & - 3 \\ 1 + 3 & 0 + 15 \\ 1 - 12 & - 3 + 9 \end{array}]$

解题步骤 3.3

将 $1$ 和 $3$ 相加。

$[\begin{array}{c} 11 & - 3 \\ 4 & 0 + 15 \\ 1 - 12 & - 3 + 9 \end{array}]$

解题步骤 3.4

将 $0$ 和 $15$ 相加。

$[\begin{array}{c} 11 & - 3 \\ 4 & 15 \\ 1 - 12 & - 3 + 9 \end{array}]$

解题步骤 3.5

从 $1$ 中减去 $12$ 。

$[\begin{array}{c} 11 & - 3 \\ 4 & 15 \\ - 11 & - 3 + 9 \end{array}]$

解题步骤 3.6

将 $- 3$ 和 $9$ 相加。

$[\begin{array}{c} 11 & - 3 \\ 4 & 15 \\ - 11 & 6 \end{array}]$

线性代数 示例

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